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當實數m為何值時，z=

m2-m-6

m+3

+（m²+5m+6）i
（1）為實數；
（2）為純虛數．

考點：復數的基本概念

專題：計算題,數系的擴充和復數

分析：（1）由實數定義可得

m2+5m+6=0

m+3≠0

；
（2）由純虛數的定義可得

m2-m-6

m+3

m2+5m+6≠0

；

解答： 解：（1）由

m2+5m+6=0

m+3≠0

，解得m=-2，
∴當m=-2時，復數z為實數；
（2）由

m2-m-6

m+3

m2+5m+6≠0

，解得m=3，
∴當m=3時，復數z為純虛數．

點評：該題考查復數的基本概念，屬基礎題．

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（1）I（2^r）=

；
（2）

2m-1

n=1

a^I（n）=

．

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