Question

（本小題滿分12分）

已知函數

   （I）若在區間上是增函數，求實數a的取值范圍；

   （II）若的一個極值點，求上的最大值；

   （III）在（II）的條件下，是否存在實數b，使得函數的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數b的取值范圍；若不存在，試說明理由。

 

 

Answer 1

【答案】

解：（I）

，

即

則必有     …………4分

   （II）依題意

即

            …………5分

令

得則

當x變化時，的變化情況如下表：

	1	（1，3）	3	（3，4）	4
		-	0	+
	-6		-18		-12

在[1，4]上的最大值是   …………8分

   （III）函數的圖象與函數f（x）的圖象恰有3個交點，

即方程恰有3個不等實根

是其中一個根，

有兩個非零不等實根，

…………12分

 

【解析】略