科目：高中數學 來源： 題型：
（09年湖北鄂州5月模擬理）（12分）如圖，已知四棱錐P―ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60o，E、F 分別是BC、PC的中點．
⑴證明：AE⊥PD；
⑵若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正
切值為
，求二面角E―AF―C的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年湖北鄂州5月模擬理）已知兩定點A(－3，0)，B(3，0)，動圓M與直線AB相切于點N，且
，現分別過點A、B作動圓M的切線（異于直線AB），兩切線相交于點P．
⑴求動點P的軌跡方程；
⑵若直線xmy3＝0截動點P的軌跡所得的弦長為5，求m的值；
⑶設過軌跡上的點P的直線與兩直線
分別交于點P1、P2，且點P分有向線段
所成的比為λ(λ＞0)，當λ∈
時，求
的最值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年湖北鄂州5月模擬理）（14分）設函數
．
⑴求f (x)的單調區間和極值；
⑵是否存在實數a，使得關于x的不等式f (x)≥a的解集為(0，＋∞)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年湖北鄂州5月模擬文）（13分）設f (x)＝
，方程f (x)＝x有唯一解，數列{xn}滿足f (x1)＝1，
xn＋1＝f (xn)(n∈N*)．
⑴求數列{xn}的通項公式；
⑵已知數列{an}滿足
，
，求證：對一切n≥2的正整數都滿足
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，
．
＜2在
上恒成立，求實數m的取值范圍．