【題目】從1到9這9個數字中任取3個偶數和3個奇數，組成無重復數字的六位數，
（1）有多少個偶數？
（2）若奇數排在一起且偶數排在一起，這樣的六位數有多少個？
（3）若三個偶數不能相鄰，這樣的六位數有多少個？
（4）若三個偶數從左到右的排練順序必須由大到小，這樣的六位數有多少個？
【答案】
（1）解：先從4個偶數中選一個為偶數，在從剩下3個偶數選2個和從5個奇數中選3個，把這5個數全排，故有C41C32C53A55=14400種，
（2）解：把所選的3個奇數，和3個偶數分別捆綁在一起，再全排，故有A43A53A22=2880種，
（3）解：把所選的三個偶數插入到所選的3個奇數所形成的4個空中，故有C43A53A43=5760種，
（4）解：所選的3個偶數共有6種順序，其中三個偶數從左到右的排練順序必須由大到小是其中一種，故有 
C43C53A66=4800種
【解析】解：（1）先從4個偶數中選一個為偶數，在從剩下3個偶數選2個和從5個奇數中選3個，把這5個數全排，問題得以解決，（2）把所選的3個奇數，和3個偶數分別捆綁在一起，再全排，問題得以解決，（3）把所選的三個偶數插入到所選的3個奇數所形成的4個空中，問題得以解決，（4）所選的3個偶數共有6種順序，其中三個偶數從左到右的排練順序必須由大到小是其中一種，問題得以解決．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優惠活動：對首次消費的顧客，按
元/次收費, 并注冊成為會員, 對會員逐次消費給予相應優惠，標準如下：
消費次第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
|
收費比例 |
|
|
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|
該公司從注冊的會員中, 隨機抽取了
位進行統計, 得到統計數據如下:
消費次第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
頻數 |
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假設汽車美容一次, 公司成本為
元, 根據所給數據, 解答下列問題:
（1）估計該公司一位會員至少消費兩次的概率；
（2）某會員僅消費兩次, 求這兩次消費中, 公司獲得的平均利潤；
（3）以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率, 設該公司為一位會員服務的平均利潤為
元, 求
的分布列和數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從參加高三化學得分訓練的學生中隨機抽出60名學生，將其化學成績（均為整數）分成六段
、
、…、
后得到部分頻率分布直方圖（如圖）.
觀察圖形中的信息，回答下列問題：
（1）求分數在
內的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（2）據此估計本次考試的平均分；
（3）若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在
內記0分，在
內記1分，在
內記2分，用
表示抽取結束后的總記分，求
的分布列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在雙曲線 
中，F1 ， F2分別是左右焦點，A1 ， A2 ， B1 ， B2分別為雙曲線的實軸與虛軸端點，若以A1A2為直徑的圓總在菱形F1B1F2B2的內部，則此雙曲線 離心率的取值范圍是（ ）
A.
B.[ 
，+∞）
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數f（x）=2|x﹣m|﹣1（m為實數）為偶函數，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關系為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某中學高三文科班學生共有
人參加了數學與地理的水平測試，現學校決定利用隨機數表法從中抽取
人進行成績抽樣統計，先將
人按
進行編號．
（Ⅰ）如果從第
行第
列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的
個人的編號；（下面摘取了第
行 至第
行）
（Ⅱ）抽的
人的數學與地理的水平測試成績如下表：
人數 | 數學 | |||
優秀 | 良好 | 及格 | ||
地 理 | 優秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 |
| 4 |
| |
成績分為優秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數學成績，例如：表中數學成績為良好的共有
人，若在該樣本中，數學成績優秀率為
，求
的值．
（Ⅲ）將
的
表示成有序數對
，求“在地理成績為及格的學生中，數學成績為優秀的人數比及格的人數少”的數對
的概率．
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