Question

先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個面分別標有點數1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的點數分別為x、y，則滿足log_2xy²=2的概率為

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是6×6種結果，滿足條件的事件需要先整理出關于x，y之間的關系，得到2x=y，根據條件列舉出可能的情況，根據概率公式得到結果．

解答： 解：由題意知，本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是6×6=36種結果，
∵log_2xy²=2，
∴2x=y，
∵x∈{1，2，3，4，5，6}，y∈{1，2，3，4，5，6}，
∴x=1，y=2；x=2，y=4；x=3，y=6共三種情況．
∴P=

3

36

=

1

12

，
故答案為：

1

12

點評：本題考查了隨機事件，考查了用樣本的數字特征估計總體的數字特征，考查了古典概型及其概率計算公式，是基礎題