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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn＝3ⁿ⁺²＋m，且{a_n}是等比數(shù)列，則m＝________．

答案：－9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）都在函數(shù)y=log

x的圖象上．
（Ⅰ）若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，求證數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=1-2^-n，過點(diǎn)P_n，P_n+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形面積為c_n，求使c_n≤t對(duì)n∈N^*恒成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下有四種說法：
（1）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（2）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=n²+n+1，n∈N^*，則a_n=2n，n∈N^*；
（3）若f′（x₀）=0，則f（x）在x=x₀處取得極值；
（4）由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l：

=bx+a，則l一定經(jīng)過點(diǎn)P(

，

)．
以上四種說法，其中正確說法的序號(hào)為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則下列命題：
（1）若數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{S_n}也是遞增數(shù)列；
（2）數(shù)列{S_n}是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)；
（3）若{a_n}是等差數(shù)列（公差d≠0），則S₁•S₂…S_k=0的充要條件是a₁•a₂…a_k=0．
（4）若{a_n}是等比數(shù)列，則S₁•S₂…S_k=0（k≥2，k∈N）的充要條件是a_n+a_n+1=0．
其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且有4Sn=an2+4n-1，n∈N*，
（1）求a₁的值；
（2）求證：(an-2)2-an-12=0(n≥2)；
（3）求出所有滿足條件的數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）是區(qū)域

x+2y≤2n

x≥0

y≥0

，（n∈N^*）內(nèi)的點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)z=x+y，z的最大值記作z_n．若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，且點(diǎn)（S_n，a_n）在直線z_n=x+y上．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{a_n-2}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{S_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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