Question

如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面, 為的中點(diǎn),.

(1)求證：平面；
(2)若，求三棱錐的體積.

Answer 1

(1)詳見解析；（2）1.

解析試題分析：（1）通過(guò)證明線線平行，線面平行的判定定理，在面中找到平行于的線，連接,設(shè)與相交于點(diǎn),連接，證即證；
（2）通過(guò)等體積轉(zhuǎn)化=
試題解析：證明:（1）連接,設(shè)與相交于點(diǎn),連接.      1分

∵ 四邊形是平行四邊形,∴點(diǎn)為的中點(diǎn).
∵為的中點(diǎn)，∴為△的中位線,
∴ .      4分
∵平面,平面,
∴平面.    6分
解:（2）∵三棱柱，∴側(cè)棱，
又∵底面，∴側(cè)棱，
故為三棱錐的高，，      8分
    10分
      12分
考點(diǎn)：1.線面平行的判定定理；2.幾何題的體積.