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已知條件p：x²+12x+20≤0，條件q：1-m＜x＜1+m（m＞0）．
（1）求條件p中x的取值范圍；
（2）若￢p是q的必要不充分條件，求m的取值范圍．

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：（1）根據(jù)一元二次不等式的解法即可求條件p中x的取值范圍；
（2）根據(jù)充分條件和必要條件的定義，建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：（1）∵x²+12x+20≤0，∴-10≤x≤-2
∴即條件p中x的取值范圍是，∴-10≤x≤-2；
（2）∵p：-10≤x≤-2，∴￢p：x＜-10或x＞-2，
若￢p是q的必要不充分條件，
則-2≤1-m，即0＜m≤3．

點(diǎn)評：本題主要考查不等式的解法，以及充分條件必要條件的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的中點(diǎn)，則

=（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax在點(diǎn)A（2，f（2））處的切線l的斜率為

．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）的圖象恒在直線l的下方（點(diǎn)A除外）；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂）），當(dāng)x₂＞x₁＞1時，直線PQ的斜率恒大于k，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a^x-a^-x（a＞0且a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）＜0，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0對一切x∈R恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=

，g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-lnx，g（x）=

-1（x＞0）
（Ⅰ）求F（x）=f（x）-g（x）的極值，并證明：若x₁，x₂∈（0，+∞）有f（x₂）-f（x₁）≥f′（x₁）（x₂-x₁）
（Ⅱ）設(shè)λ₁，λ₂＞0，且λ₁+λ₂=1，x₁＞0，x₂＞0，證明：λ₁f（x₁）+λ₂f（x₂）≥f（λ₁x₁+λ₂x₂）．若λ_i＞0，x_i＞0，（i=1，2，…n），由上述結(jié)論猜想一個一般性結(jié)論（不需證明）．
（Ⅲ）證明：若a_i＞0（i=1，2，…n），則a₁ a1a₂ a2…a_n an≥(

a1+a2+…+an

)a1+a2+…+an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x+y-6

x+y

+3m=0表示兩條直線，求m的取值范圍，若僅表示一條直線，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax³+3x|x-2|+1，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，若函數(shù)y=f（x）不存在極值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：