Question

已知空間三點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A，B，C三點(diǎn)共線，則p= ，q= ．

 

Answer 1

3；2

【解析】

試題分析：根據(jù)所給的三個點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出兩個向量的坐標(biāo)，根據(jù)三個點(diǎn)共線，得到兩個向量之間的共線關(guān)系，得到兩個向量之間的關(guān)系，即一個向量的坐標(biāo)等于實數(shù)倍的另一個向量的坐標(biāo)，寫出關(guān)系式，得到結(jié)果．

【解析】
∵A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），

∴=（1，﹣1，3），=（p﹣1，﹣2，q+4）

∵A，B，C三點(diǎn)共線，

∴

∴（1，﹣1，3）=λ（p﹣1，﹣2，q+4），

∴1=λ（p﹣1）

﹣1=﹣2λ，

3=λ（q+4），

∴，p=3，q=2，

故答案為：3；2