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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】函數f(x)的定義域為[﹣1,1],圖象如圖1所示;函數g(x)的定義域為[﹣2,2],圖象如圖2所示,設函數f(g(x))有m個零點,函數g(f(x))有n個零點,則m+n等于(  )

A. 6 B. 10 C. 8 D. 1

【答案】B

【解析】解:由圖象可知,

f(g(x))=0,則g(x)=﹣1g(x)=0g(x)=1;

由圖2知,g(x)=﹣1時,x=﹣1x=1;

g(x)=0時,x的值有3個;g(x)=1時,x=2x=﹣2;

g(x)=﹣1時,x=1x=﹣1.

m=7;

g(f(x))=0,則f(x)=﹣1.5f(x)=1.5f(x)=0;

由圖1知,f(x)=1.5f(x)=﹣1.5無解;

f(x)=0時,x=﹣1,x=1x=0,故n=3;

m+n=10;

故選:B.

練習冊系列答案
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