Question

【題目】某通信公司為了配合客戶的不同需要，現設計A，B兩種優惠方案，這兩種方案的應付話費y（元）與通話時間x(分鐘)之間的關系如圖所示(實線部分)．(注：圖中MN∥CD)

（1）若通話時間為2小時，則按方案A，B各付話費多少元？

（2）方案B從500分鐘以后，每分鐘收費多少元？

（3）通話時間在什么范圍內，方案B才會比方案A優惠？

Answer 1

【答案】（1）分別為116元，168元；（2）0.3元；（3）通話時間在時，方案B才會比方案A優惠.

【解析】

根據函數圖象寫出函數解析式，（1）代入求值；（2）根據計算即可；（3）分別比較當0≤x≤60時，當x>500時，當60<x<時，當≤x≤500時，的大小即可.

由圖可知M(60，98)，N(500，230)，C(500，168)，MN∥CD.

設這兩種方案的應付話費與通話時間的函數關系分別為fA（x），fB（x），

則fA（x）＝,

fB（x）＝.

（1）通話2小時，, ,

兩種方案的話費分別為116元，168元．

（2）因為fB(n＋1)－fB（n）＝ (n＋1)＋18－n－18＝0.3，(n>500)，

所以方案B從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元．

（3）由圖可知，當0≤x≤60時，有fA（x）<fB（x）．

當x>500時，fA（x）>fB（x）．

當60<x≤500時，168＝x＋80，解得x＝.

當60<x<時，fB（x）>fA（x）；

當≤x≤500時，fA（x）>fB（x）．

即當通話時間在時，方案B才會比方案A優惠．