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sin10°

cos10°

=（　　）

A、4

B、2

C、1

D、

考點：三角函數的化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：對原式通分后利用兩角和公式和二倍角公式化簡整理即可．

解答： 解：

sin10°

cos10°

cos10°-

sin10°

sin10°cos10°

2sin(30°-10°)

sin20°

2sin20°

sin20°

=4．
故選A．

點評：本題主要考查了三角和公式和二倍角公式的應用．考查了學生基礎知識的靈活運用．

練習冊系列答案

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設集合A={x|x≤a}，B={x|x²-2x-3＞0}，若A∩B=A，則（　　）

A、a＜-1	B、a≤-1
C、a＞3	D、a≥3

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設f（x）是定義在R上且周期為2的函數，在區間[-1，1]上，f（x）=

ax+1，-1≤x＜0

bx+2

x+1

，0≤x≤1

，其中a，b∈R，若f（

）=f（

），則a+3b=（　　）

A、2

B、-2

C、10

D、-10

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若偶函數f（x）在區間（-∞，0]上單調遞增，則滿足f（2x-1）＞f（

）的x的取值范圍是（　　）

A、（

，

）

B、[

，

）

C、（

，

）

D、[

，

）

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已知x∈[-

，

]，則函數y=sin⁴x-cos⁴x的最小值是（　　）

A、-1

B、-

C、

D、1

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已知i是虛數單位，復數z滿足i³•z=2，則z的值為（　　）

A、-1

B、2i

C、1

D、-2i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（

2014

）^x-log₂₀₁₄x，實數a、b、c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若實數x₀是函數f（x）的一個零點，則下列不等式中，不可能成立的是（　　）

A、x₀＜a

B、x₀＞b

C、x₀＜c

D、x₀＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：

P（x₀，y₀）是雙曲線E：

=1（a＞0，b＞0）上一點，M，N分別是雙曲線E關于原點對稱的兩點且兩者的橫坐標不與|x₀|相等．
（1）求證：直線PM，PN的斜率之積為為定值，并寫出這個定值；　
（2）若直線PM，PN的斜率之積為

，求雙曲線的離心率；
（3）在問題（2）的假定下，過雙曲線E的右焦點且斜率為1的直線交雙曲線于A，B兩點，O為坐標原點，C為雙曲線上一點，滿足

=λ

，求λ的值．

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已知向量

=（cos

x，sin

x），

=（cos

，-sin

），且x∈[0，

]．
（1）求

•

及|

|
（2）若f（x）=

•

-2λ|

|的最小值是-

，求實數λ的值；
（3）設g（x）=sin（x+

），若方程3[g（x）]²-g（x）+m=0在x∈（-

，

2π

）內有兩個不同的解，求實數m的取值范圍．

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