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先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中表示第枚骰子出現的點數，表示第枚骰子出現的點數．
（Ⅰ）求點在直線上的概率；
（Ⅱ）求點滿足的概率．

（1）
（2）

解析試題分析：解：（Ⅰ）每顆骰子出現的點數都有種情況，
所以基本事件總數為個.           2分
記“點在直線上”為事件，有5個基本事件：
，           5分
                            6分
（Ⅱ）記“點滿足”為事件，則事件有個基本事件:
當時，當時，；             7分
當時，；當時，          9分
當時，；當時，     11分
         12分
考點：古典概型和幾何概型
點評：主要是考查了古典概型以及幾何概型的概率的運用，屬于中檔題。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

小波以游戲方式決定：是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規則為：以O為起點,再從A₁,A₂,A₃,A₄,A₅,A₆(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數量積為X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.

（Ⅰ）寫出數量積X的所有可能取值;
（Ⅱ）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校高三學生體檢后，為了解高三學生的視力情況，該校從高三六個班的300名學生中以班為單位（每班學生50人），每班按隨機抽樣抽取了8名學生的視力數據．其中高三（1）班抽取的8名學生的視力數據與人數見下表：

視力數據	4.0	4.1	4.2	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0	5.1	5.2	5.3
人數					2		2		2	1		1

（1）用上述樣本數據估計高三（1）班學生視力的平均值；
（2）已知其余五個班學生視力的平均值分別為

、

．若從這六個班中任意抽取兩個班學生視力的平均值作比較，求抽取的兩個班學生視力的平均值之差的絕對值不小于

的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數中等可能隨機產生
（I）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率p_i（i=1，2，3）；
（II）甲乙兩同學依據自己對程序框圖的理解，各自編程寫出程序重復運行n次后，統計記錄輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數，以下是甲乙所作頻數統計表的部分數據．
甲的頻數統計圖（部分）

運行次數n	輸出y的值為1的頻數	輸出y的值為2的頻數	輸出y的值為3的頻數
30	14	6	10
…	…	…	…
2100	1027	376	697

乙的頻數統計圖（部分）

運行次數n	輸出y的值為1的頻數	輸出y的值為2的頻數	輸出y的值為3的頻數
30	12	11	7
…	…	…	…
2100	1051	696	353

當n=2100時，根據表中的數據，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數表示），并判斷兩位同學中哪一位所編程序符合要求的可能系較大；
（III）將按程序擺圖正確編寫的程序運行3次，求輸出y的值為2的次數ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩個盒子中各有3個球，其中甲盒中有2個黑球1個白球，乙盒中有1個黑球2個白球，所有球之間只有顏色區別.
（Ⅰ）若從甲、乙兩個盒子中各取一個球，求取出的2個球顏色相同的概率；
（Ⅱ）將這兩個盒子中的球混合在一起，從中任取2個，求取出的2個球中至少有一個黑球的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某研究性學習小組對晝夜溫差與某種子發芽數的關系進行研究，他們分別記錄了四天中每天晝夜溫差與每天100粒種子浸泡后的發芽數，得到如下資料：

時間	第一天	第二天	第三天	第四天
溫差（℃）	9	10	8	11
發芽數（粒）	33	39	26	46

（1）求這四天浸泡種子的平均發芽率；
（2）若研究的一個項目在這四天中任選2天的種子發芽數來進行，記發芽的種子數分別為m，n（m＜n），則以（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n滿足

”的事件A的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲乙兩隊參加知識競賽，每隊人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分。假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中人答對的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用表示甲隊的總得分.
（Ⅰ）求隨機變量分布列
（Ⅱ）用表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于”這一事件，用表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求。