Question

甲、乙兩個盒子中各有3個球，其中甲盒中有2個黑球1個白球，乙盒中有1個黑球2個白球，所有球之間只有顏色區別.
（Ⅰ）若從甲、乙兩個盒子中各取一個球，求取出的2個球顏色相同的概率；
（Ⅱ）將這兩個盒子中的球混合在一起，從中任取2個， 求取出的2個球中至少有一個黑球的概率.

Answer 1

(1) ;(2) 

解析試題分析：（Ⅰ）列出所有可能結果計算符合條件的結果數. （Ⅱ）列出所有基本事件可能結果,計算符合條件的事件結果數.
試題解析：將甲盒中的2個黑球1個白球分別記為；
乙盒子中的1個黑球2個白球分別記為.                         1分
（Ⅰ）“從甲、乙兩個盒子中各取一個球”的基本事件有：
，共9個.        3分
記取出的2個球顏色相同為事件M，則事件M包含的基本事件有：，共4個.                              5分
.                                                  6分
（Ⅱ）“從6個球中任取兩個球”的基本事件有：
，
共15個.                                                             8分
設“取出的2個球中至少有一個黑球”為事件N，則事件N包含的基本事件有：共12個.                                                      10分
.                                12分
（也可用間接法）
考點：概率的概念及分類討論方法.