Question

（本題滿分15分）由于衛(wèi)生的要求游泳池要經(jīng)常換水（進(jìn)一些干凈的水同時(shí)放掉一些臟水）, 游泳池的水深經(jīng)常變化,已知泰州某浴場(chǎng)的水深（米）是時(shí)間，(單位小時(shí))的函數(shù)，記作，下表是某日各時(shí)的水深數(shù)據(jù)

t（時(shí)）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	2 5	2 0	15	20	249	2	151	199	2 5

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)的曲線可近似地看成函數(shù) 

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；

（Ⅱ）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)水深大于2米時(shí)才對(duì)游泳愛(ài)好者開(kāi)放，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8  00至晚上20  00之間，有多少時(shí)間可供游泳愛(ài)好者進(jìn)行運(yùn)動(dòng) 

Answer 1

（1），振幅A=，y=（Ⅱ）游泳愛(ài)好者運(yùn)動(dòng)即上午9  00至下午15  00

解析:

（1）由表中數(shù)據(jù)，知，   由得 

由,得 

所以，  振幅A=，∴y=………………….8分

(2)由題意知，當(dāng)時(shí)，才可對(duì)沖浪者開(kāi)放  ∴>2, >0

 ∴–,即有，

由,故可令,得或或  ……1.4分

∴在規(guī)定時(shí)間內(nèi)有6個(gè)小時(shí)可供游泳愛(ài)好者運(yùn)動(dòng)即上午9  00至下午15  00……….15分