Question

(本題滿分15分) 已知向量 函數f (x) = 的圖象經過點（，2）。

（1）求實數m的值。

（2）求函數f (x)的最小值及取得最小值時的x的集合；

（3）函數y= f (x)的圖象可以由函數的圖象經過怎樣的變換得到？

Answer 1

解：（1）∵

∴f (x) = = m (1 + sin2x) + cos2x ,

; 

(2)由（1）知：f (x) = 1 + sin2x + cos2x =

當= – 1時，f (x)取得最小值1 – ；

此時，所以，

所以x的集合為{x | } 

（3）函數y= f (x)的圖象可以由函數的圖象向左平移個單位，得到

  y=的圖象，再將y=的圖象上所有的點向上平移1個單位得到。