（本題滿分15分）設M是由滿足下列條件的函數
構成的集合：“①方程
有實數根；②函數的導數
滿足
”
（I）證明：函數
是集合M中的元素；
（II）證明：函數具有下面的性質：對于任意
，都存在
，使得等式
成立。
（III）若集合M中的元素具有下面的性質：若的定義域為D，則對于任意[m，n]
，都存在，使得等式成立。試用這一性質證明：對集合M中的任一元素，方程只有一個實數根。
仁愛英語同步練習冊系列答案
學習實踐園地系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）設函數
．
（Ⅰ）若函數
在
上單調遞增，在
上單調遞減，求實數
的最大值；
（Ⅱ）若
對任意的
，
都成立，求實數
的取值范圍．
注：
為自然對數的底數．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期2月聯考理科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）設
，函數
.
（Ⅰ）當
時，求函數
的單調增區間；
（Ⅱ）若
時，不等式
恒成立，實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期第三次統練文科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）設函數
．
（1）當
時，
取得極值，求
的值；
（2）若在
內為增函數，求的取值范圍；
（3）設
，是否存在正實數
，使得對任意
，都有
成立？
若存在，求實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三年級隨堂練習數學試卷 題型：解答題
（本題滿分15分）
設函數
.
（Ⅰ）當
時，解不等式：
；
（Ⅱ）求函數
在
的最小值；
（Ⅲ）求函數
的單調遞增區間.
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，又因為當x=0時，
，所以方程
有實數根0。
是集合M中的元素。 ………………4分
，
[m，n]
。
。
也就是
；
不妨設
，根據題意存在數
成立。
矛盾，所以方程
且
是奇函數，（1）求
的值；（2）若
，試求不等式
的解集；（3）若
，且
在
上的最小值為
，求
的值.