Question

已知等腰三角形ABC的頂點A（4，2），底邊的一個端點為B（1，5），則底邊的另一個端點C的軌跡方程為

（x-4）²+（y-2）²=18（除點（1，5）及（7，-1））

．

Answer 1

分析：設出點C的坐標，利用|AB|=|AC|，建立方程，根據A，B，C三點構成三角形，則三點不共線且B，C不重合，即可求得結論．

解答：解：設底邊的另一個端點C的坐標為（x，y），則

(4-1)2+(2-5)2

=

(4-x)2+(2-y)2

∴（x-4）²+（y-2）²=18
∵A，B，C三點構成三角形
∴三點不共線且B，C不重合
∴底邊的另一個端點C的軌跡方程為（x-4）²+（y-2）²=18（除點（1，5）及（7，-1））
故答案為：（x-4）²+（y-2）²=18（除點（1，5）及（7，-1））

點評：本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．