Question

已知等腰三角形ABC中，BB′、CC′是兩腰的中線，且BB′⊥CC′，求頂角A.

Answer 1

解：如右圖建立坐標(biāo)系.設(shè)A(0,a)、C(c,0),則B(-c,0).∴B′(,)、C′(-,).

于是=(-c,-a),=(c,-a),=(c,),CC′=(-c,).

由BB′⊥CC′，得-c²+=0，即a²=9c².

∴cosA=

==.

∴∠A=arccos.