Question

已知等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)的兩倍，則頂角A的正弦的值為

15

8

．

Answer 1

分析：取底邊BC中點(diǎn)D，則A=2∠BAD，容易求出sin∠BAD，cos∠BAD，再利用二倍角正弦公式計(jì)算即得．

解答：解：取底邊BC中點(diǎn)D，
則AD⊥BC，設(shè)BC=2，則AB=4，sin∠BAD=

AB

BD

=

1

4

，cos∠BAD=

1-( 1 4 )2

=

15

4

sinA=sin2∠BAD=2sin∠BADcos∠BAD=2×

1

4

×

15

4

=

15

8

故答案為：

15

8

點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角正弦公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化計(jì)算能力，公式應(yīng)用能力．