【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數
.
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）當
時，函數
的最小值為
，求實數
的值.
【答案】(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
【解析】
（Ⅰ）a=-2時，
，f(x)的兩個零點分別為-1和1，通過零點分段法分別討論
，去絕對值解不等式，最后取并集即可；
（Ⅱ）法一：
時，
，化簡f(x)為分段函數，根據函數的單調性求出f(x)在
處取最小值3，進而求出a值。法二：先放縮，再由絕對值三角不等式求出f(x)最小值，進而求a。
(Ⅰ) 
時，不等式為
①當
時，不等式化為
，
，此時 
②當
時，不等式化為
，
③當
時，不等式化為
，
，此時
綜上所述，不等式的解集為
（Ⅱ）法一：函數f(x)＝|2x－a|＋|x－1|，當a＜2，即時，
所以f(x)min＝f（
）＝－＋1＝3，得a＝－4＜2(符合題意)，故a＝－4.
法二： 
所以
，又，所以
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數的莖葉圖如圖，則下面結論中錯誤的一個是( )
A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數是24
C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數是21
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
上動點
與定點
的距離和它到定直線
的距離的比是常數
，若過
的動直線
與曲線相交于
兩點
（1）說明曲線的形狀，并寫出其標準方程；
（2）是否存在與點
不同的定點
，使得
恒成立？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖，根據該折線圖，下列結論正確的是（ ）
A. 這15天日平均溫度的極差為
B. 連續三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天
C. 由折線圖能預測16日溫度要低于
D. 由折線圖能預測本月溫度小于
的天數少于溫度大于的天數
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓
截直線
所得的線段的長度為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線
與橢圓交于
兩點，點
是橢圓上的點，
是坐標原點，若
，判定四邊形
的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
為參數），以直角坐標系的原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求圓的極坐標方程；
（2）設曲線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，DC⊥平面ABC，
，
，
，P、Q分別為AE，AB的中點.
(1)證明：
平面
.
(2)求異面直線
與
所成角的余弦值；
(3)求平面與平面
所成銳二面角的大小。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
兩點分別在
軸和
軸上運動，且
，若動點
滿足
，動點
的軌跡為
.
（1）求的方程；
（2）過點
作動直線
的平行線交軌跡于
兩點，則
是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的方程為
，離心率為
，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過動點
的直線交
軸的負半軸于點
，交C于點
(
在第一象限)，且
是線段
的中點，過點作x軸的垂線交C于另一點
，延長線
交C于點
.
(i)設直線
，的斜率分別為
，
，證明：
；
(ii)求直線
的斜率的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com