Question

【題目】已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，則（ ）
A.α∥β且l∥α
B.α⊥β且l⊥β
C.α與β相交，且交線垂直于l
D.α與β相交，且交線平行于l

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由m⊥平面α，直線l滿足l⊥m，且lα，所以l∥α， 又n⊥平面β，l⊥n，lβ，所以l∥β．
由直線m，n為異面直線，且m⊥平面α，n⊥平面β，則α與β相交，否則，若α∥β則推出m∥n，
與m，n異面矛盾．
故α與β相交，且交線平行于l．
故選D．
由題目給出的已知條件，結合線面平行，線面垂直的判定與性質，可以直接得到正確的結論．