Question

【題目】設f（x）=|lgx|，且0＜a＜b＜c時，有f（a）＞f（c）＞f（b），則（ ）
A.（a﹣1）（c﹣1）＞0
B.ac＞1
C.ac=1
D.ac＜1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵f（x）=|lgx|，
∴作出f（x）的圖象如圖：
∵0＜a＜b＜c時，有f（a）＞f（c）＞f（b），
∴0＜a＜1，c＞1，
即f（a）=|lga|=﹣lga，f（c）=|lgc|=lgc，
∵f（a）＞f（c），
∴﹣lga＞lgc，
則lga+lgc=lgac＜0，
則0＜ac＜1，
故選：D

【考點精析】通過靈活運用復合函數單調性的判斷方法，掌握復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減”即可以解答此題．