Question

【題目】對于函數，下列個結論正確的是__________（把你認為正確的答案全部寫上）．

（1）任取，都有；

（2）函數在上單調遞增；

（3），對一切恒成立；

（4）函數有個零點；

（5）若關于的方程有且只有兩個不同的實根，，則.

Answer 1

【答案】（1）（4）（5）

【解析】由題意，得的圖象如圖所示，

由圖象 ，則任取，,都有

，故（1）正確；函數在上先增后減，故（2）錯誤；當時，

，即，故（3）錯誤；在同一坐標系中作出和的圖象，可知兩函數圖象有三個不同公共點，即函數有3個零點，故（4）正確；

在同一坐標系中作出和的圖象，由圖象可知當且僅當 時，關于的方程有且只有兩個不同的實根,，且,關于對稱，即；故（5）正確；故填（1）、（4）、（5）.