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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知變量x，y滿足的約束條件
x+y≤1
x-y≤1
x≥a
，若x+2y≥-5恒成立，則實數a的取值范圍為
 
．
考點：簡單線性規劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：由題意作出其平面區域，則x+2y≥-5恒成立可化為圖象中的陰影部分在直線x+2y=-5的上方，從而解得．
解答： 解：由題意作出其平面區域，

則x+2y≥-5恒成立可化為圖象中的陰影部分在直線x+2y=-5的上方，
則實數a的取值范圍為[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．
點評：本題考查了簡單線性規劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在多面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，三角形CDE是等邊三角形，棱EF∥BC且EF=
1
2
BC=2．求證：FO∥平面CDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sinθ（θ為
a
與
b
的夾角），給出下列命題．
①
a
?
b
=
b
?
a
；                  
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
；
③
a
?（
b
+
c
）=
a
?
b
+
a
?
c
；       
④
a
⊥
b
?
a
?
b
=|
a
|•|
b
|；
⑤設
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），則
a
?
b
=|x1y2-x2y1|
其中正確的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n（n∈N*），那么a2011的值是（　　）
A、2 0112
B、2 012×2 011
C、2 009×2 010
D、2 010×2 011

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差不為零，a1=25，且a1，a11，a13成等比數列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求a1+a3+a5+…+a2n-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=
x2+ax+a
x
（x≠0），下列說法正確的是
 
．
①函數f（x）有兩個極值點x=±
a
；
②函數f（x）的值域為（-∞，-2
a
+a]∪[2
a
+a，+∞）；
③當a≤1時，函數f（x）在[1，+∞）是增函數；
④函數f（x）的圖象與x軸有兩個公共點的充要條件是a＞4或a＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，實軸A1A2在x軸上，虛軸的一個端點為P．
（1）若實軸長為2，焦距為4，求雙曲線的標準方程；
（2）若∠A1PA2為直角，求雙曲線的離心率；
（3）若∠A1PA2為銳角，求雙曲線離心率的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=3sin（2x+
π
6
）的部分圖象如圖所示．
（1）寫出f（x）的最小正周期及圖中x0、y0的值；
（2）求f（x）在區間[
π
12
，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

改革開放以來，我國高等教育事業有了突飛猛進的發展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學的人數，為了方便計算，2001年編號為1，2002年編號為2，…，2005年編號為5，數據如下：
年份（x）12345
人數（y）3581113
求y關于x的回歸方程
y
=
b
x+
a
所表示的直線必經的點．

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同步練習冊答案
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