Question

已知向量

a

、

b

，|

a

|=4，|

b

|=2

3

，

a

與

b

的夾角等于30°，則（

a

+

b

）•（

a

-2

b

）等于（　�。�

• A、-20
• B、20
• C、-10
• D、10

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：利用數量積的定義和運算法則即可得出．

解答： 解：∵|

a

|=4，|

b

|=2

3

，

a

與

b

的夾角等于30°，∴

a

•

b

=|

a

| |

b

|cos30°=4×2

3

×

3

2

=12．
∴（

a

+

b

）•（

a

-2

b

）=

a

2-2

b

2-

a

•

b

=42-2×(2

3

)2-12=-20．
故選：A．

點評：本題考查了數量積的定義和運算法則，屬于基礎題．