Question

某種產品的廣告支出x（百萬元）與銷售額y（百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：

x/百萬元	2	4	5	6	8
y/百萬元	3	4	6	5	7

由線性回歸公式算得回歸方程中的，則當投入的廣告支出x=10（單位百萬元）時，可預測銷售額y（百萬元）的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先求出x，y的平均數(shù)，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，根據(jù)樣本中心點滿足線性回歸方程，代入已知數(shù)據(jù)求出a的值，寫出線性回歸方程．當自變量取10時，把10代入線性回歸方程，求出銷售額的預報值，這是一個估計數(shù)字，它與真實值之間有誤差．
解答：解：∴a==1.75，
當x=10時，y=0.65×10+1.75=8.25
故答案為8.25
點評：本題考查回歸分析的初步應用，考查求線性回歸方程，考查預報y的值，是一個綜合題目，這種題目完全符合新課標的大綱要求，是一個典型的題目