【題目】已知集合A={x|y=
},B={x|﹣1≤2x﹣1≤0},則(RA)∩B=( )
A.(4,+∞)
B.![]()
C.![]()
D.(1,4]
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設集合A={x|x2+ax﹣12=0},B={x|x2+bx+c=0},且A≠B,A∪B={﹣3,4},A∩B={﹣3},求實數b,c的值.
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【題目】已知空間三點A(0,2,3),B(﹣2,1,6),C(1,﹣1,5);求:
(1)求以向量
為一組鄰邊的平行四邊形的面積S;
(2)若向量a分別與向量
垂直,且|a|=
,求向量a的坐標.
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【題目】設f(x)為定義R在的偶函數,當0≤x≤2時,y=
;當x>2時,y=f(x)的圖象是頂點在p(3,4),且過點A(2,3)的拋物線的一部分.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)在下面的直角坐標系中直接畫出函數f(x)的圖象,寫出函數f(x)的單調區間(無需證明).
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【題目】已知數列
中,
,
,
.數列
的前n項和為
,滿足
,
.
(1)求數列
的通項公式;
(2)數列
能否為等差數列?若能,求其通項公式;若不能,試說明理由;
(3)若數列
是各項均為正整數的遞增數列,設
,則當
,
,
和
,
,
均成等差數列時,求正整數
,
,
的值.
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【題目】統計全國高三學生的視力情況,得到如圖所示的頻率分布直方圖,由于不慎將部分數據丟失,但知道前4組的頻率成等比數列,后6組的頻率成等差數列.
(Ⅰ)求出視力在[4.7,4.8]的頻率;
(Ⅱ)現從全國的高三學生中隨機地抽取4人,用
表示視力在[4.3,4.7]的學生人數,寫出
的分布列,并求出
的期望與方差.
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【題目】已知函數f(x)為對數函數,并且它的圖象經過點(2
,
),g(x)=[f(x)]2﹣2bf(x)+3,其中b∈R.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)求函數y=g(x)在區間[
,16]上的最小值.
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【題目】已知函數f(x)=log2(4x+1)﹣x,g(x)=log2a+log2(2x﹣
)(a>0,x>1).
(1)證明函數f(x)為偶函數;
(2)若函數f(x)﹣g(x)只有一個零點,求實數a的取值范圍.
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【題目】已知函數f(x)=
,函數g(x)=b﹣f(2﹣x),其中b∈R,若函數y=f(x)﹣g(x)恰有4個零點,則b的取值范圍是( )
A.(
,+∞)
B.(﹣∞,
)
C.(0,
)
D.(
,2)
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