Question

【題目】某研究性學習小組對無現金支付（支付寶、微信、銀行卡）的用戶進行問卷調查，隨機選取了人（圖1），按年齡分為青年組與中老年組，如圖2.

（1）完成圖2的列聯表，并判斷是否有的把握認為使用支付寶用戶與年齡有關系？

（2）現從調查的中老年組中按分層抽樣的方法選出人，再隨機抽取人贈送禮品，試求抽取的人中恰有人為“非支付寶用戶”的概率.

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，有；（2）

【解析】

（1）補全列聯表后，代入公式計算出，與比較即可得解；

（2）由分層抽樣的概念可得，“非支付寶用戶”人，分別記為，，；“支付寶用戶”人，分別記為，；列出所有的基本事件，進而找到符合要求的事件，利用古典概型概率的求法即可得解.

（1）由題意列聯表補充如下

	支付寶用戶	非支付寶用戶	合計
中老年	60	90	150
青年	120	30	150
合計	180	120	300

，

故有的把握認為使用支付寶用戶與年齡有關系.

（2）由分層抽樣的概念可得抽取的位中老年中，“非支付寶用戶人，分別記為，，；“支付寶用戶”人，分別記為，.

則再從中隨機抽取人構成的所有基本事件為：

，，，，，，，，，共有種；

抽取人中恰有人為“非支付寶用戶”所含基本事件為：

，，，，，共有種，

故所求為.