【題目】函數y=f(x)在
上是增函數，函數y=f(x+2)是偶函數，則（ ）
A. f(1)<f(2.5)<f(3.5) B. f(3.5)<f(1)<f(2.5)
C. f(3.5)<f(2.5)<f(1) D. f(2.5)<f(1)<f(3.5)
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【題目】已知直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2﹣4ρsinθ+3=0，A、B兩點極坐標分別為（1，π）、（1，0）．
（1）求曲線C的參數方程；
（2）在曲線C上取一點P，求|AP|2+|BP|2的最值．
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，直線AF交⊙O于F（不與B重合），直線EC與⊙O相切于C，交AB于E，連接AC，且∠OAC=∠CAF，求證： 
（1）AF⊥EC；
（2）若AE=5，AF=2，求AC．
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【題目】平面直角坐標系xoy中，直線l的參數方程是 
（t為參數），以射線ox為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是 
+ρ2sin2θ=1．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長．
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【題目】在
中， 
所對的邊分別為
，且
.
(1)求角
的大小；
(2)若
， 
， 
為
的中點，求
的長．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）由已知，利用正弦定理可得
a2＝
b2＋
c2－2b，再利用余弦定理即可得出cosA，結合A的范圍即可得解A的值．
（2）△ABC中，先由正弦定理求得AC的值，再由余弦定理求得AB的值，△ABD中，由余弦定理求得BD的值．
試題解析：
(1)因為
asin A＝(b－c)sin B＋(c－b)·sin C，
由正弦定理得a2＝(b－c)b＋(c－b)c，
整理得a2＝c2－2bc，
由余弦定理得cos A＝
＝
＝
，
因為A∈(0，π)，所以A＝
.
(2)由cos B＝
，得sin B＝
＝
＝
，
所以cos C＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝－
＝－
，
由正弦定理得b＝
＝
＝2，
所以CD＝
AC＝1，
在△BCD中，由余弦定理得BD2＝(
)2＋12－2×1××
＝13，
所以BD＝
.
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】已知函數
在
處的切線經過點
（1）討論函數
的單調性；
（2）若不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】①在同一坐標系中，
與
的圖象關于
軸對稱；
②
是奇函數；
③
的圖象關于
成中心對稱；
④
的最大值為
；
⑤
的單調增區間：
。
以上五個判斷正確有____________________（寫上所有正確判斷的序號）。
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【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切. 
、
是橢圓
的右頂點與上頂點，直線
與橢圓相交于
、
兩點.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）當四邊形
面積取最大值時，求
的值.
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【題目】設等差數列{an}的前n項的和為Sn ， 已知a1=1， 
=12．
（1）求{an}的通項公式an；
（2）bn= 
，bn的前n項和Tn ， 求證；Tn＜ 
．
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