【題目】水是生命之源，為了引導市民科學用水，我國加快階梯水價推行，原則是“保基本、建機制、促節約”，其中“保基本”是指保證至少80%的居民用戶用水價格不變，“建機制”是制定合理的階梯用水價格某城市采用簡單隨機抽樣的方法從郊區和城區分別抽取5戶和20戶居民的年人均用水量（單位：噸）進行調研，抽取數據的莖葉圖如下：
（1）若在郊區的這5戶居民中隨機抽取2戶，求“被抽取的2戶年人均用水量的和超過60噸”的概率；
（2）若該城市郊區和城區的居民戶數比為1：5，現將年人均用水量不超過30噸的用戶定義為第一階梯用戶，只保證這一梯次的居民用戶用水價格不變，試根據樣本估計總體的思想分析此方案是否符合國家“保基本”政策．
【答案】(1)
；(2)符合
【解析】
（1）列舉出從5戶郊區居民主動隨機抽取2戶，其年人均用水量構成的所有基本事件，確定其中人均用水量的和超過60噸的事件數，利用古典概型概率公式計算即可；（2）求出該城市年人均用水量不超過30噸的居民用戶的百分率，將其與80%比較即可判斷是否符合政策.
（1）從5戶郊區居民主動隨機抽取2戶，其年人均用水量構成的所有基本事件是：
共10件，其中人均用水量的和超過60噸包含2件，所以被抽取的2戶年人均用水量的和超過60噸的概率為；
（2）設該城市郊區的居民用戶數為a，則城區的居民用戶數為5a，依題意，該城市人均用水量不超過30噸的居民用戶數的百分率為：
，故此方案符合國家“保基本”政策.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】臨近開學季，某大學城附近的一款“網紅”書包銷售火爆，其成本是每件15元．經多數商家銷售經驗，這款書包在未來1個月（按30天計算）的日銷售量
（個）與時間
（天）的關系如下表所示：
時間（ | 1 | 4 | 7 | 11 | 28 | … |
日銷售量（ | 196 | 184 | 172 | 156 | 88 | … |
未來1個月內，前15天每天的價格
（元/個）與時間（天）的函數關系式為
（且為整數），后15天每天的價格
（元/個）與時間（天）的函數關系式為
（且為整數）．
（1）認真分析表格中的數據，用所學過的一次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據（個）與（天）的關系式；
（2）試預測未來1個月中哪一天的日銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）在實際銷售的第1周（7天），商家決定每銷售1件商品就捐贈
元利潤
給該城區養老院．商家通過銷售記錄發現，這周中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間（天）的增大而增大，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年春節前后，一場突如其來的新冠肺炎疫情在全國蔓延.疫情就是命令，防控就是責任.在黨中央的堅強領導和統一指揮下，全國人民眾志成城、團結一心，掀起了一場堅決打贏疫情防控阻擊戰的人民戰爭.下圖表展示了2月14日至29日全國新冠肺炎疫情變化情況，根據該折線圖，下列結論正確的是（ ）
A.16天中每日新增確診病例數量呈下降趨勢且19日的降幅最大
B.16天中每日新增確診病例的中位數小于新增疑似病例的中位數
C.16天中新增確診、新增疑似、新增治愈病例的極差均大于2000
D.19日至29日每日新增治愈病例數量均大于新增確診與新增疑似病例之和
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且焦距為4
（1）求橢圓
的標準方程：
（2）設
為直線
上一點，
為橢圓上一點.以
為直徑的圓恒過坐標原點
.
(i)求
的取值范圍
(ii)是否存在圓心在原點的定圓恒與直線相切？若存在，求出該定圓的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列有關命題的說法正確的是( )
A.命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”
B.“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件
C.命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題
D.命題“x0∈R使得
”的否定是“x∈R，均有x2＋x＋1<0”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：首項為
且公比為正數的等比數列為“
數列”.
（Ⅰ）已知等比數列
（
）滿足：
，
，判斷數列是否為“數列”；
（Ⅱ）設
為正整數，若存在“數列”
（ ），
對任意不大于的正整數
，都有
成立，求的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，過橢圓右焦點
的直線
與橢圓交于
，
兩點，當直線與
軸垂直時，
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）當直線與軸不垂直時，在軸上是否存在一點
（異于點），使軸上任意點到直線
，
的距離均相等？若存在，求點坐標；若不存在，請說明理由.
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