Question

（本小題滿分12分）
如圖，已知⊙所在的平面，AB是⊙的直徑，，是⊙上一點，且，分別為中點。

（1）求證：平面；
（2）求證：；
（3）求三棱錐-的體積。

Answer 1

（1）借助于三角形的中位線來分析得到，然后結合線面的判定定理得到結論。
（2）根據已知中面，又因為，那么可知面，進而結合性質定理得到結論。
（3）1

試題分析：證明：（1）在中，分別為中點，，
又面，面，面
（2）面，面，，是⊙的直徑，
，又面。面，
面，
（3）在中，，的面積，
面
點評：解決的關鍵是對于空間中的線面平行和線面垂直的判定定理和性質定理的靈活運用，屬于基礎題。