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已知經過同一點的N個平面,任意三個平面不經過同一條直線.若這個平面將空間分成個部分,則                        .
8,

試題分析:的值即3個平面將空間分成幾部分,取3個兩兩垂直的平面,滿足題干要求,此時將空間分成8部分,;當時,每增加一個面,這個面就要與前面個面都相交,因為過同一點,兩平面如果有一個公共點就有一條公共直線,這樣就會把前面平面劃分的空間一分為二,即,累加得
點評:本題的關鍵點在所有的平面都過同一點,這樣新增加的平面與之前的所有平面都相交,將原來平面劃分的空間一分為二,本題難度較大,學生不易找到入手點
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起, 使得△ABD與△ABC成30o的二面角,如圖二,在二面角中.

(1) 求D、C之間的距離;
(2) 求CD與面ABC所成的角的大小;
(3) 求證:對于AD上任意點H,CH不與面ABD垂直。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形,,的中點.

(1)求證:;  (2)求證:平面平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知三棱錐O-ABC的側棱OA,OB,OC兩兩垂直,且OA=2,OB=3,OC=4,E是OC的中點.

(1)求異面直線BE與AC所成角的余弦值;
(2)求二面角A-BE-C的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在邊長為2的正方體中,EBC的中點,F的中點

(1)求證:CF∥平面
(2)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知所在的平面,AB是⊙的直徑,是⊙上一點,且分別為中點。

(1)求證:平面
(2)求證:
(3)求三棱錐-的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知球的面上有四點平面,,
,則球的體積與表面積的比為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是棱長為1的正方體,四棱錐中,平面

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正切值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體中,下列結論錯誤的是
A.∥平面B.平面
C.D.異面直線所成的角是45º

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同步練習冊答案
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