Question

（2013•杭州一模）若sinx+cosx=1，則

1-sin2x

cos2-sin2x

=

±1

．

Answer 1

分析：由sinx+cosx=1，可求得sin2x=0，從而可求得cos2x，繼而可得答案．

解答：解：∵sinx+cosx=1，
∴（sinx+cosx）²=1+sin2x=1，
∴sin2x=0，
∴cos2x=±1，
∴

1-sin2x

cos2-sin2x

=

1

cos2x

=±1．
故答案為：±1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的正弦，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，求得sin2x=0是關(guān)鍵，屬于中檔題．