Question

（2013•杭州一模）設等差數列{a_n}的前n項和是S_n，若-a_m＜a₁＜-a_m+1（m∈N^*，且m≥2），則必定有（　　）

A．S_m＞0，且S_m+1＜0

B．S_m＜0，且S_m+1＞0

C．S_m＞0，且S_m+1＞0

D．S_m＜0，且S_m+1＜0

Answer 1

分析：由-a_m＜a₁＜-a_m+1，可得a₁+a_m＞0，a₁+a_m+1＜0，結合等差數列的求和公式即可求解

解答：解：∵-a_m＜a₁＜-a_m+1，
∴a₁+a_m＞0，a₁+a_m+1＜0
∴Sm=

m(a1+am)

2

＞0，Sm+1=

(m+1)(a1+am+1)

2

＜0
故選A

點評：本題主要考查了等差數列的求和公式的簡單應用，屬于基礎試題