【題目】已知斜率為
的直線
與橢圓
交于
，
兩點，線段
的中點為
．
（1）證明：
；
（2）設
為
的右焦點，
為上一點,且
．證明：
，
，
成等差數列，并求該數列的公差．
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從5名男生和4名女生中選出4人參加辯論比賽．
（1）如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內，那么有多少種不同選法？
（2）如果4個人中既有男生又有女生，那么有多少種不同選法？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了如圖所示的折線圖.根據該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數y＝f（x），若在其定義域內存在x0，使得x0f（x0）＝1成立，則稱函數f（x）具有性質M．
（1）下列函數中具有性質M的有____
①f（x）＝﹣x+2
②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]）
③f（x）＝x
，（x∈（0，+∞））
④f（x）
（2）若函數f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性質M，則實數a的取值范圍是____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過點
作已知直線
的平行線，交雙曲線
于點
.
（1）證明：Q是線段MN的中點；
（2）分別過點M、N作雙曲線的切線
，證明：三條直線
相交于同一點；
（3）設
為直線
上一動點，過作雙曲線的切線
，切點分別為
，證明：點Q在直線AB上.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
（其中
）的部分圖象如圖所示，把函數
的圖像向右平移
個單位長度，再向下平移
個單位，得到函數
的圖像。
（1）當
時，若方程
恰好有兩個不同的根
，求
的取值范圍及
的值；
（2）令
，若對任意
都有
恒成立，求的最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.
（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）設AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱錐C一A1DE的體積.
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