Question

已知函數(shù)是奇函數(shù)且是上的增函數(shù)，若滿足不等式，則 的最大值是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：解：∵f（x²-2x）≤-f（y²-2y），，∴f（x²-2x）≤f（-y²+2y），，∵f（x）是增函數(shù)，∴x²-2x≤-y²+2y，整理得（x-1）²+（y-1）²≤2，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）則點(diǎn)P是以（1，1）為圓心，，為半徑的圓上及以內(nèi)的點(diǎn)，而此圓過原點(diǎn)，則為點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離，∵圓過原點(diǎn)，∴的最大值為圓的直徑2∴x²+y²的最大值為8故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用及解不等式的問題．解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的形式利用數(shù)形結(jié)合的方法直觀的解決問題