【題目】若一個四位數的各位數字相加和為
，則稱該數為“完美四位數”，如數字“
”．試問用數字
組成的無重復數字且大于的“完美四位數”有（ ）個
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】過圓
與
軸正半軸的交點A作圓O的切線
，M為上任意一點，過M作圓O的另一條切線，切點為Q．當點M在直線上運動時，△MAQ的垂心的軌跡方程為________．
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【題目】某校設計了一個實驗考察方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作，規定：至少正確完成其中2道題的便可通過．已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成，考生乙每題正確完成的概率都是
，且每題正確完成與否互不影響．
（1）求甲、乙兩考生正確完成題數的分布列，并計算其數學期望；
（2）請分析比較甲、乙兩考生的實驗操作能力．
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【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，直線
交橢圓
于
、
兩點，橢圓
的右頂點為
，且滿足
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若直線
與橢圓
交于不同兩點
、
，且定點
滿足
，求實數
的取值范圍.
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【題目】假設要考察某公司生產的流感疫苗的劑量是否達標,現從500支疫苗中抽取50支進行檢驗,利用隨機數表法抽取樣本時,先將500支疫苗按
進行編號,如果從隨機數表第7行第8列的數開始向右讀,請寫出第3支疫苗的編號________.(下面摘取了隨機數表第7行至第9行)
第7行:84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50
25 83 92 12 06 76
第8行:63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58
07 44 39 52 38 79
第9行:33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13
42 99 66 02 79 54
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【題目】某學校初中部共120名教師，高中部共180名教師，其性別比例如圖所示，已知按分層抽樣方法得到的工會代表中，高中部女教師有6人，則工會代表中男教師的總人數為________.
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【題目】2018年3月7日《科學網》刊登“動物可以自我馴化”的文章表明：關于野生小鼠的最新研究，它們在幾乎沒有任何人類影響的情況下也能表現出進化的跡象——皮毛上白色的斑塊以及短鼻子．為了觀察野生小鼠的這種表征，從有2對不同表征的小鼠（白色斑塊和短鼻子野生小鼠各一對）的實驗箱中每次拿出一只，不放回地拿出2只，則拿出的野生小鼠不是同一表征的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】為了對某課題進行討論研究，用分層抽樣的方法從三所高校A、B、C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表(單位：人)
高校 | 相關人數 | 抽取人數 |
A | x | 1 |
B | 36 | y |
C | 54 | 3 |
(1)求x、y；
(2)若從高校B相關的人中選2人作專題發言，應采用什么抽樣法，請寫出合理的抽樣過程．
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