（1）A=N，B=R．f：x→y=

2x-1

2x+1

x∈A，y∈B，f的作用下，

的原象是多少？14的象是多少？
（2）設集合A=N，B={偶數}，映射f：A→B把集合A中的元素a映射到集合B中的元素a²-a，則在映射f下，象20的原象是多少？
（3）f：A→B映射，其中A=R，B=（x，y）|x，y∈R，f：x→（x+1，x²+1）則A元素

的象是多少？B元素（2，2）少？

分析：（1）由

2x-1

2x+1

=13，解得x=6即為所求．
（2）由a²-a=20，解得a 值，再根據a∈N，求得a即為所求．
（3）把x=

代入（x+1，x²+1），可得

的象，由

x+1=2

x2+1=2

，解得x值即為（2，2）的原象．

解答：解：（1）由

2x-1

2x+1

=13，解得 x=6，故

的原象是6；
又

2×14-1

2×14+1

，故14的象是

．
（2）由a²-a=20，解得a=5 或 a=-4，
又a∈N，故a=5，即20的原象是5．
（3）

的象是（

+1，3），
由

x+1=2

x2+1=2

，解得x=1，
故（2，2）的原象是1．

點評：本題考查映射的定義，像與原像的定義，讓學生不僅會求指定元素象與原象，而且明確求象與原象的方法．

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（Ⅰ）若a₁=b₁，a₂＜b₂，求數列{b_n}的前n項和；
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在數列{a_n}和{b_n}中，an=an，b_n=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N^*，b∈R．設A={a₁，a₂，a₃，…}，B={b₁，b₂，b₃，…}，試問在區間[1，a]上是否存在實數b使得C=A∩B≠∅．若存在，求出b的一切可能的取值及相應的集合C；若不存在，試說明理由．

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，x∈A，y∈B．
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（4）A=N₊，B={0，1}，對應法則f：除以2得的余數．
（5）A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，對應法則f：x→y=|x|²，x∈A，y∈B．
（6）A={平面內邊長不同的等邊三角形}，B={平面內半徑不同的圓}，對應法則f：作等邊三角形的內切圓．

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（1）A=N，B=R．f：x→ $數學公式$ x∈A，y∈B，f的作用下， $數學公式$ 的原象是多少？14的象是多少？
（2）設集合A=N，B={偶數}，映射f：A→B把集合A中的元素a映射到集合B中的元素a²-a，則在映射f下，象20的原象是多少？
（3）f：A→B映射，其中A=R，B=（x，y）|x，y∈R，f：x→（x+1，x²+1）則A元素 $數學公式$ 的象是多少？B元素（2，2）少？

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