Question

等差數列{a_n}中，公差d=1，a₄+a₁₇=8，則a₂+a₄+a₆+…+a₂₀=（　　）

A．40

B．45

C．50

D．55

Answer 1

分析：先根據d=1，a₄+a₁₇=8，求得a₁，進而根據a₂+a₄+…+a₂₀=S₂₀-a₁利用等差數列的求和公式求得答案．

解答：解：a₄+a₁₇=2a₁+19d=2a₁+19=8，
∴a₂₀=a₁+19d
∴a₁=-

11

2

，a₂₀=a₁+19d=

27

2

，
∴a₂+a₄+…+a₂₀=

- 9 2 + 27 2

2

×10=45．
故選B．

點評：本題主要考查了等差數列的性質與求和公式，屬基礎題．