Question

（1）在等差數列{a_n}中，d=2，a₁₅=-10，求a₁及S_n；
（2）在等比數列{a_n}中，a3=

3

2

，S3=

9

2

，求a₁及q．

Answer 1

分析：（1）由條件利用等差數列的通項公式、前n項和公式，求得a₁及S_n 的值．
（2）由條件利用等比數列的通項公式、前n項和公式，求得a₁及q的值．

解答：解：（1）∵在等差數列{a_n}中，d=2，a₁₅=-10，
∴a₁₅=-10=a₁+14d=a₁+28，
∴a₁=-38，
∴S_n=na₁+

n(n-1)d

2

=-38n+n（n-1）=n²-39n．
（2）∵在等比數列{a_n}中，a3=

3

2

，S3=

9

2

，
∴當q=1時，a₁=a₂=a₃=

3

2

．
當q≠1時，由 a1•q2=

3

2

，

a1(1-q3)

1-q

=

9

2

 求得 a₁=6，q=-

1

2

．
綜上可得，a₁=

3

2

、q=1；或者 a₁=6，q=-

1

2

．

點評：本題主要考查等差數列、等比數列的通項公式、前n項和公式，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．