如圖，在直三棱柱
中，
，
，且異面直線
與
所成的角等于
.
（1）求棱柱的高；
（2）求與平面
所成的角的大小.
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如圖，ABCD是邊長為2的正方形，
,ED=1，
//BD，且
.
（1）求證：BF//平面ACE；
（2）求證：平面EAC
平面BDEF;
（3）求二面角B-AF-C的大小.
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（2011•浙江）如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB=AC，D為BC的中點，PO⊥平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
（1）證明：AP⊥BC；
（2）在線段AP上是否存在點M，使得二面角A﹣MC﹣β為直二面角？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．
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如圖，在四棱錐P-ABCD中，
平面ABCD，AD//BC，BC=2AD，
AC，Q是線段PB的中點.
（1）求證：
平面PAC；
（2）求證：AQ//平面PCD.
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（2013•浙江）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=
，PA=
，∠ABC=120°，G為線段PC上的點．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中點，求DG與PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G滿足PC⊥面BGD，求
的值．
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如圖，四邊形ABCD是菱形，四邊形MADN是矩形，平面MADN
平面ABCD，E，F分別為MA，DC的中點，求證：
(1)EF//平面MNCB；
(2)平面MAC平面BND．
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；（2）
.
得到
，借助
異面直線
，進而說明
為等邊三角形，得出
的長，從而得到棱柱的高；（2）連接
于點
，利用直線與平面垂直的判定定理證明
平面
，于是得到
即為直線
中計算相應的邊長來求出
，
，
為正三角形，
，
； 
，
，
，
平面
即為所求，
，
，
.
中，點
分別是棱
的中點． 
//平面
；
平面
，
，求證：
．
中，底面
是正方形，側棱
⊥底面 
，
是
的中點，作
交
于點
．
平面
；
的正弦值． 
—
中，側棱垂直底面，
，
。
；
—
—
的大小。