Question

在等差數列{a_n}中，若s₉=18，s_n=240，a_n-4=30，則n的值為（　　）

A．14

B．15

C．16

D．17

Answer 1

分析：由等差數列前n項和公式，等差數列的性質，得出a ₅=2，a₁+a_n=a ₅+a_n-4=32．整體代入前n項和公式求出n即可

解答：解：根據等差數列前n項和公式，
S₉=

(a1+a9)×9

2

=18，
又根據等差數列的性質，a₁+a₉=2a ₅，S₉=9a ₅，a ₅=2，
∴a ₅+a_n-4=32．
S_n=

(a1+ an)×n

2

=

(a5+an-4)×n

2

=16n
=240，
∴n=15
故選B．

點評：本題考查差數列前n項和公式的靈活應用，等差數列的性質．利用等差數列的性質，進行整體代換，使問題巧妙獲解．