Question

在等差數列{a_n}中，若S₄=1，S₈=4，則a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值=

9

．

Answer 1

分析：設首項為a₁，公差為d，則由S₄=1，S₈=4，求得 a₁ 和d的值，再由a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=4a₁+70d，運算求得結果．

解答：解：設首項為a₁，公差為d，則由S₄=1，S₈=4，可得 4a₁+6d=1，8a₁+28d=4．
解得 a₁=

1

16

，d=

1

8

，
∴則a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=4a₁+70d=9，
故答案為 9．

點評：本題主要考查等差數列的前n項和公式的應用，等差數列的通項公式，求得 a₁=

1

16

，d=

1

8

，是解題的關鍵，屬于中檔題．