Question

10、在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，若a₅=10，則lga₄+lga₆的值等于

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到數(shù)列的第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的積等于第5項(xiàng)的平方，由第5項(xiàng)的值求出第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的積，然后把所求的式子利用對數(shù)的運(yùn)算法則化簡后，把求出的積代入即可求出值．

解答：解：由a₅=10，得到a₅²=a₄a₆=100，
則lga₄+lga₆=lga₄a₆=lg100=2．
故答案為：2

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，掌握對數(shù)的運(yùn)算法則，是一道基礎(chǔ)題．