Question

在各項均為正數的等比數列{a_n}中，若a1，

1

2

a3，2a2成等差數列，則

a9

a8

=（　　）

• A、3-2

  2

• B、3+2

  2

• C、1-

  2

• D、1+

  2

Answer 1

分析：a1，

1

2

a3，2a2成等差數列，可得關系式a₁+2a₂=a₃，解出公比q，

a9

a8

的值即為q．

解答：解：設{a_n}的公比為q，∵a1，

1

2

a3，2a2成等差數列∴a₁+2a₂=a₃，即a₁+2a₁q=a₁q²，解得q=1±

2

，各項均為正數故q＞0．∴q=1+

2

．又

a9

a8

=q．
故選D

點評：對等差數列等比數列的定義，通項公式及簡單的性質要準確熟練，才能做到此類題目的靈活解法．