Question

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為AB中點，棱長為2，P是底面ABCD上的動點，且滿足條件PD₁=3PM，則動點P在底面ABCD上形成的軌跡是（　　）

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

Answer 1

以DA為x軸，DC為y軸，設P（x，y）
故M的坐標是（2，1）．
故PD₁=

x2+y2+4

PM=

(x-2)2+(y-1)2

再代PD₁=3PM化簡得(x-

9

4

)2+(y-

9

8

)2=

13

64

故P點軌跡是圓．
故選A．