Question

（本小題滿分12分）某班50名學生在一次數學測試中，成績全部介于50與100之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。

（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認為合格，求該班在這次數學測試中成績

合格的人數；

（Ⅱ）從測試成績在內的所有學生中隨機抽取兩名同學，設其測試成績分別為，，求事件“”概率.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）該班在這次數學測試中成績合格的有29人。

（Ⅱ）

【解析】解：（I）由直方圖知，成績在內的人數為：50×10×（0.18+0.040）=29.

所以該班在這次數學測試中成績合格的有29人。   ………………3分

   （II）由直方圖知，成績在內的人數為：50×10×0.004=2，

設成績為x、y  ……………………5分

成績在[90，100]的人數為50×10×0.006=3，設成績為a、b、c， ………………6分

若一種情況，  ………………7分

若三種情況，   ………………8分

若內時，有

共有6種情況，所以基本事件總數為10種，   ………………9分

事件“”所包含的基本事件個數有6種   ………………10分

    ………………12分