Question

（5分）（2004•山東）設拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是（ ）

A.[﹣，] B.[﹣2，2] C.[﹣1，1] D.[﹣4，4]

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：根據拋物線方程求得Q點坐標，設過Q點的直線l方程與拋物線方程聯立消去y，根據判別式大于等于0求得k的范圍．

【解析】
∵y2=8x，

∴Q（﹣2，0）（Q為準線與x軸的交點），設過Q點的直線l方程為y=k（x+2）．

∵l與拋物線有公共點，

有解，

∴方程組

即k2x2+（4k2﹣8）+4k2=0有解．

∴△=（4k2﹣8）2﹣16k4≥0，即k2≤1．

∴﹣1≤k≤1，

故選C．