Question

編輯一個運算程序：1*1=2，m*n=k,(m+1)*n=k-1，m*(n+1)=k+2，則2 005*2 005的輸出結果為(    )

A.2 004                 B.2 005                C.2 006                  D.4 010

Answer 1

解析：法一：∵［m*(n+1)-m*n］=k+2-k=2，取m=1，可得數列{1*n}是以1*1=2為首項，公差為2的等差數列，

∴1*2 005=2+(2 005-1)×2=4 010,

    又∵［(m+1)*n-m*n］=k-1-k=-1,

    取n=2 005，可得數列{m*2 005}是以1*2 005=4 010為首項，公差為-1的等差數列，∴2 005*2 005=4 010+(2 005-1)×(-1)=2 006.故選C.

法二：由已知可得1*1=2，2*2=3，3*3=4，…，則可得2 005*2 005=2 006.故選C.

答案：C